Bases Numeriques : Binaire, Hexadecimal et Octal

Les Systemes de Numeration

Notre systeme decimal utilise 10 chiffres (0-9). Les ordinateurs travaillent en binaire avec 2 chiffres (0 et 1). Les programmeurs utilisent l hexadecimal avec 16 symboles (0-9, A-F) comme notation compacte du binaire. L octal (base 8) est moins courant mais persiste dans les permissions Unix.

Chaque base fonctionne sur le meme principe positionnel. En decimal, 245 signifie 2x100 + 4x10 + 5x1. En binaire, 1101 signifie 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 13 en decimal. En hexadecimal, FF signifie 15x16 + 15x1 = 255 en decimal.

Comprendre ces bases est fondamental en informatique. Les adresses memoire sont en hexadecimal. Les permissions de fichiers Unix sont en octal. Les masques de sous-reseau sont en binaire. Les couleurs CSS utilisent l hexadecimal.

Le Binaire (Base 2)

Le binaire est le langage natif des ordinateurs. Chaque bit (binary digit) est un 0 ou un 1, representant un etat electrique (eteint ou allume). Les groupements de bits forment des unites plus grandes : 8 bits font un octet (byte), capable de representer 256 valeurs (0 a 255).

Les operations binaires (AND, OR, XOR, NOT) sont a la base du fonctionnement des processeurs. Les masques de bits permettent de stocker plusieurs drapeaux booleens dans un seul nombre entier, economisant de la memoire.

En programmation, le prefixe 0b indique un nombre binaire : 0b1010 est 10 en decimal. JavaScript, Python, C et la plupart des langages supportent cette notation.

L Hexadecimal (Base 16)

L hexadecimal est la representation compacte du binaire. Chaque chiffre hexadecimal represente exactement 4 bits. Deux chiffres hexadecimaux representent un octet. C est pourquoi les couleurs CSS utilisent 6 chiffres hex (3 octets pour R, G, B).

Les adresses memoire, les identifiants de commit Git, les valeurs de hachage et les codes de caracteres Unicode sont tous affiches en hexadecimal par convention. Le prefixe 0x indique un nombre hexadecimal en programmation.

La conversion hex vers binaire est triviale : remplacez chaque chiffre hex par ses 4 bits. A3 = 1010 0011. La conversion inverse regroupe les bits par quatre en partant de la droite.

L Octal (Base 8)

L octal est surtout utilise pour les permissions de fichiers Unix. chmod 755 signifie : proprietaire (7 = rwx), groupe (5 = r-x), autres (5 = r-x). Chaque chiffre octal represente 3 bits, correspondant aux trois droits read/write/execute.

Notre Convertisseur de Bases

Notre Convertisseur de Bases Numeriques convertit instantanement entre binaire, decimal, hexadecimal et octal. Entrez un nombre dans n importe quelle base et voyez les equivalents dans toutes les autres. Tout le traitement se fait dans le navigateur.