O Sistema Binario: Guia para Iniciantes

O Que E Binario?

Binario e um sistema numerico que usa apenas dois digitos: 0 e 1. Todo numero, letra, imagem e instrucao dentro de um computador e representado em binario. E a linguagem nativa da eletronica digital.

Usamos o sistema decimal (base 10) no dia a dia porque temos dez dedos. Computadores usam binario (base 2) porque seus blocos fundamentais — transistores — tem dois estados: ligado (1) e desligado (0). Um transistor nao conhece o numero 7 nem a letra A. Ele so conhece tensao-alta e tensao-baixa.

Conversao Binario-Decimal

Cada posicao em um numero binario representa uma potencia de 2, da direita para a esquerda: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...

Exemplo: 1011 em binario = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11 em decimal.

Ao contrario: para converter 25 em binario, divida repetidamente por 2 e anote o resto: 25/2=12 R1, 12/2=6 R0, 6/2=3 R0, 3/2=1 R1, 1/2=0 R1. Lendo de baixo para cima: 11001.

Aritmetica Binaria

Adicao funciona como no sistema decimal, so que com carry a partir de 2 em vez de 10:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (escreve 0, carrega 1)
• 1 + 1 + 1 = 11 (escreve 1, carrega 1)

Multiplicacao e especialmente simples: multiplicar por 0 da 0, por 1 da o proprio numero. Cada deslocamento de uma posicao para a esquerda dobra o valor.

Como Computadores Armazenam Dados

• Texto: Cada caractere e mapeado para um valor binario. Em ASCII, A = 01000001. Unicode estende isso para mais de 140.000 caracteres.
• Imagens: Cada pixel consiste em tres bytes (vermelho, verde, azul), cada um variando de 00000000 (0, sem cor) a 11111111 (255, intensidade total). Uma imagem 1920x1080 sao 6.220.800 bytes de dados binarios.
• Audio: Ondas sonoras sao amostradas em intervalos regulares e cada amostra e armazenada como numero binario. Qualidade de CD: 44.100 amostras por segundo, 16 bits por amostra.

Sistemas Numericos Relacionados

• Hexadecimal: Cada digito hex (0-F) representa quatro digitos binarios. 1010 1111 se torna AF. Comum para cores (#FF0000), enderecos de memoria e valores de bytes.
• Octal: Cada digito octal representa tres digitos binarios. Ainda usado em permissoes chmod (755 = 111 101 101).

Traduzir Binario

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